(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210676282.1 (22)申请日 2022.06.15 (71)申请人 北京航空航天大 学 地址 100191 北京市海淀区学院路37号 (72)发明人 边宇枢　石春阳　樊丰晨　高志慧　 (51)Int.Cl. G06F 30/17(2020.01) G06F 111/08(2020.01) G06F 111/10(2020.01) G06F 119/08(2020.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 一种面向齿轮装置回差的多层次影响因素 耦合分析方法 (57)摘要 本发明公开了一种面向齿轮装置回差的多 层次影响因素耦合分析方法， 该方法主要包括： 利用层次分析法分析对齿轮装置的回差有影响 的因素之间的三层次耦合关系； 定性分析了第三 层因素对第二层因素的影 响， 并对第二层因素分 析讨论； 提 炼出第二层中单因素对齿轮轮系最终 回差的影 响公式； 综合第二层单因素对最终回差 的影响得到总回差计算式； 引入概率方法后建立 了齿轮轮系回差的统计综合式； 最后使用通过在 公式中输入 各误差因素参数， 即可得出齿轮轮系 的回差的数值。 本发明主要根据影 响回差的所有 误差之间关系构建了一个三层次的、 基于概率的 回差分析模 型， 并为回差分析提供了一个完整的 分析框架， 在基于回差对简单或复杂、 单级或多 级的任意齿轮轮系进行设计及优化方面具有较 大的工程实际意 义与价值。 权利要求书9页 说明书25页 附图2页 CN 115081132 A 2022.09.20 CN 115081132 A 1.一种面向齿轮装置回差的多层次影响因素耦合分析 方法， 其方法具体步骤如下： 步骤一： 明确回差产生根源并确定分析基础； 齿轮副中的侧隙是产生齿轮副 回差的主 要根源； 采用圆周侧隙值作为分析回差的基础， 即把回差的角度值转化为圆周侧隙值进行 分析； 步骤二： 提炼出对回差有影响的所有直接因素； 对于一般的齿轮装置， 引起 回差的因素 可基本概括为： 齿轮固有位置误差、 齿轮装置误差、 齿轮受力变形误差、 齿轮受热变形误差 和齿轮受摩擦力引起误差； 其中， 各种影响回差的直接因素又可分为或表示成齿轮装置中 的多种误差， 如 齿轮固有位置误差可分为齿厚减薄、 齿轮几何偏心， 齿轮装置误差可分为箱 体类误差、 间隙类误差、 偏心类误差， 齿轮受力变形误差可分为轴的扭转变形、 轴的弯曲变 形、 轴承游隙变化、 轮齿变形， 齿轮受热变形误差可分为 跨棒距误差、 径向综合总偏差； 步骤三： 建立影响齿轮装置中回差各因素之间耦合关系的三层模型； 第一层是最终输 出端的回差， 第二层因素是对回差直接产生影响的因素， 即步骤二中所提炼出 的各种对回 差有影响的误差影响因素， 第三层是通过影响第二层因素而间接影响传动误差的各项因 素， 包括温度、 摩擦力和载荷； 步骤四： 分析第 三层因素对第 二层因素的影响； 包括载荷对轴扭转变形误差、 对轴弯曲 变形误差以及对轴承间隙误差的影响、 温度与摩擦力对第二层所有因素的影响； 步骤五： 对第二层单因素分别进行分析讨论， 提炼出第二层中单因素对齿轮装置中最 终回差的影响公式； 步骤六： 综合第二层所有单因素对最终回差的影响， 得到总回差计算式； 步骤七： 用概率法对各单因素进行综合分析， 建立基于概率的齿轮装置的回差统计计 算式。 2.如权利要求1所述的一种面向齿轮装置回差的多层次影响因素耦合分析方法其特征 在于步骤三中， 为了 便于研究分析， 建立了回差影响因素耦合关系的三层模型； 第一层是最终输出端的回差， 可以通过检测得到； 第二层因素是对回差直接产生影响的因素； 它们是根据提炼出的直接影响回差因素而 得到， 这些因素均为具体的间隙量； 包括： 齿轮本身误差、 中心距偏差、 轴线平行度误差、 偏 心、 轮系受载荷引起变形误差； 齿轮本身误差 分为跨棒测量距偏差和径向综合总偏差， 前者 反映了齿厚减薄量， 后者则体现了齿轮的偏心误差； 中心距偏差包括所有引起齿轮副中心 距变化的因素； 轴线平行度误差又可分解为轴线平面内偏差和垂直平面内偏差， 最终造成 齿轮副的圆周侧隙值的改变； 偏心是指所有零部件的动环偏心， 与初始相位角相关； 第三层是通过影响第二层因素来间接影响传动误差的各项因素， 包括温度、 摩擦力和 载荷； 当温度变化时， 零件发生胀缩， 引起第二层因素中的齿轮固有位置误差、 装置误差、 受 力变形误差等间隙量发生变化， 进而间接影响回差； 摩擦力主要受正压力与摩擦系 数的影 响， 其中， 正压力的影响归入到载荷因素中统一分析； 当摩擦系数变化时， 压力角随之发生 变化， 从而改变各几何类变形量向分度圆投影的折算系数， 进而影响回差； 当关节承受载荷 时， 会发生复杂的力 ‑变形耦合问题； 各零件在受力时会发生多种形式的变形， 如： 拉压变 形、 弯曲变形、 扭转变形等； 这些变形同时又会改变零件间的位形、 接触区域以及接触区域 形状， 进而引发载荷的变化， 从而形成极为复杂的力 ‑变形耦合关系； 这种动力学关系需要 利用多体动力学、 非线性接触力学、 冲击动力学等进 行刻画， 形成力 ‑变形耦合模 型； 当载荷权　利　要　求　书 1/9 页 2 CN 115081132 A 2经过力‑变形耦合模型后， 会对第二层因素中的轴 扭转变形误差、 轴弯曲变形误差、 轴承间 隙误差以及齿轮变形误差产生影响， 并最终影响回差； 本发明方法重点分析轴 扭转变形误 差、 轴弯曲变形误差、 轴承间隙误差以及齿轮变形误差对回差的影响； 至于力与变形的耦合 动力学关系可以通过在有限元分析或通过实验而得到 。 3.如权利要求1所述的一种面向齿轮装置回差的多层次影响因素耦合分析方法其特征 在于步骤五中， 提炼出第二层中单因素对齿轮装置回差的影响公式； 为表现本发明方法对于齿轮装置中回差分析的透彻性与全面性， 有必要举例说明； 而 由于3K行星轮系存在多种工况与内外啮合关系， 在齿轮装置中具有鲜明的代表性， 可以较 为突出本发明的特点， 故选择一3K 行星轮系为例； 将该3K行星轮系各齿轮参数归纳为表1(分度圆压力角 αn＝20°)： 表1 3K行星轮系齿轮参数 最后的计算式为： 式中： 为输入齿轮a4—三联中齿轮c4的角值侧隙， 为三联中齿轮c4—输出内齿轮 b4的角值侧隙， 为三联左齿轮d41—固定内齿轮e41的角值侧隙， 为三联右齿轮d42—固 定内齿轮e42的角值侧隙(arcmi n)； jt12为输入齿轮a4—三联中齿轮c4的圆周侧隙， jt23为三联中齿轮c4—输出内齿轮b4的圆 周侧隙， jt45为三联左齿轮d41—固定内齿轮e41的圆周侧隙， jt67为三联右齿轮d42—固定内齿 轮e42的圆周侧隙( μm)；权　利　要　求　书 2/9 页 3 CN 115081132 A 3