(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210708571.5 (22)申请日 2022.06.22 (71)申请人 太原科技大 学 地址 030024 山西省太原市万柏林区窊流 路66号太原科技大 学 (72)发明人 姚峰林　周磊　杨浩　李天成　 李涛　李建东　 (51)Int.Cl. G06F 30/17(2020.01) G06F 30/23(2020.01) G06F 119/14(2020.01) G06F 111/10(2020.01) G06F 119/02(2020.01) (54)发明名称 一种起重机n阶伸缩臂架带超起装置的临界 力数值求解方法 (57)摘要 本发明提供了一种起重机n阶伸缩臂架带超 起装置的临界力数值求解方法， 针对当前工程机 械中的伸缩臂架带超起装置的起重机还未有快 速、 精确的临界力数值求解方法， 属于大型机械 装备的结构设计领域。 本发明通过以下步骤进行 实施： 步骤1， 建立n阶阶梯 柱加双拉索模型； 步骤 2， 对步骤1中的模型进行 失稳特征方程及其递推 公式的推导； 步骤3， 对步骤2中的递推公式进行 数值解法的算法程序编写； 步骤4， 根据步骤3中 程序进行 临界力数值求解。 本发 明通过公式推导 及数值解法的应用， 以达到对起重机伸缩臂架带 超起装置进行任意臂节数、 臂节截面惯性矩、 超 起拉索长度、 拉索与主臂间的夹角度数、 两拉索 之间的夹角度数下的临界力数值求解。 本发明能 够减少在起重机伸缩臂架带超起装置的结构设 计中的巨大计算工作量， 具有极大的工程实用价 值。 权利要求书8页 说明书16页 附图18页 CN 115034013 A 2022.09.09 CN 115034013 A 1.一种起重机n阶伸缩臂架带超起装置的临界力数值求解方法， 其特征在于， 包括如下 步骤： 步骤1， 建立回转平面内的n阶 阶梯柱加双拉索模型， 推导失稳 特征方程； 在回转平面内， 由于变幅油缸对平面外的稳定性没有影响， 可忽略掉； 伸缩臂根部、 超 起撑杆、 及后拉板形成了稳定的三角形区域， 因此撑杆和 后拉板对伸缩臂的影响很小， 在简 化中可忽略掉； 所述的n阶阶梯柱加双拉索模型为由n个等截面直柱加两个钢丝绳组合而 成； 在空间中建立三维坐标系， n阶阶梯柱为底端O处固定约束， 顶端连接两根钢丝绳， 钢丝 绳末端全约束， 阶梯柱由下往上的各等截面直柱的截面依次变小； 底端到第1阶阶梯柱顶端 的长度为l1， 底端到第2阶阶梯柱顶端的长度为l2， 由此往后， 底端到第 n阶阶梯柱顶端的长 度为L=ln， 其中， 将第1阶阶梯柱称为基本臂， 双拉索钢丝绳末端对称布置在阶梯柱轴心两 侧， 两末端之间的长度为2lb， 两末端距阶梯柱轴心的垂直距离 为lh； 并与阶梯柱轴心形成夹 角为θ， 两拉索之间的夹角为2ω； 双拉索的长度为ls0， 双拉索在阶梯柱轴心上的投影长度为 la， 拉索顶端到双拉索两末端的中点A的距离为 lc， 由上述可以得到如下关系式 （1） ： 双拉索对阶梯柱产生的拉力分别为F1、 F2， 合力即为非保向力F， 可将F沿空间直角坐标 系进行分解得到Fx、 Fy、 Fz， 由非保向力F引起的双拉索变形后的长度分别为ls1、 ls2， 在空间 坐标系中阶梯柱顶端由非保向力F引起的位移变形分别为δ、 Δ， 由上述可以得到如下关系 式 （2） 、 关系式 （3） ： 式中： Es——钢丝绳的弹性模量， Pa； As——钢丝绳的截面 面积， m2； 整理拉力F1、 F2引起的各分力化简后如下式 （4） ：权　利　要　求　书 1/8 页 2 CN 115034013 A 2令： ， 将表达式 f ( δ )用泰勒级数展开， 并且略去δ的二次及以上的高阶项， 则： ， 最后得下式 （5） ： 考虑回转平面内的情况， 阶梯柱顶端只受到Fx， Fy作用， 令： Fx=P， 可由纵横弯曲理论建 立n阶阶梯柱加双拉索模型的挠曲微分方程组， 设 i=1,2,3,…， n， 有如下式 （6） ： 式中： E——为弹性模量， Pa； Ii——为第i节阶梯柱的截面惯性矩， m4； P——为阶梯柱 顶部受的轴向力， N； yi——为第i节臂在平面内偏离x轴的侧向位移， m； yi"——为yi的二阶导数； li——为第i节阶梯柱 顶部到根部的长度， m4； 令： 式 （6） 可以统一表达为下式 （8） ：权　利　要　求　书 2/8 页 3 CN 115034013 A 3