(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210567154.3 (22)申请日 2022.05.23 (71)申请人 东北大学 地址 110819 辽宁省沈阳市和平区文化路 三巷11号 (72)发明人 马辉　徐宏阳　佟雪　赵翔　李旭　 罗忠　韩清凯　李小彭　 (74)专利代理 机构 大连东方专利代理有限责任 公司 21212 专利代理师 李洪福 (51)Int.Cl. G06F 30/17(2020.01) G06F 30/23(2020.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 一种花键连接齿轮转子系统中含不对中轴 承刚度计算方法 (57)摘要 本发明提供一种花键连接齿轮转子系统中 含不对中轴承刚度计算方法。 涉及机械设计技术 领域， 所述计算方法包括如下步骤： 建立深沟球 轴承的拟静力学模型， 考虑不对中与支撑载荷耦 合作用下的深沟球轴承准静态模 型， 建立轴承单 元刚度矩阵表达式； 建立花键连接齿轮转子 ‑轴 承系统的静力学模型； 根据所述轴承 单元刚度矩 阵、 直齿轮副单元刚度矩阵和花键单元刚度矩阵 对所述深沟球轴承的拟静力学模 型进行求解， 计 算得到不对中轴承刚度。 相对传统的单独轴承的 刚度计算方法， 所提出的方法考虑的因素更加全 面且更加实际， 计算得到的轴承刚度也更为可 信。 所提方法计可 以为齿轮 ‑轴承传动系统的结 构设计以及健康运维提供理论支持。 权利要求书6页 说明书16页 附图8页 CN 115034002 A 2022.09.09 CN 115034002 A 1.一种花键连接齿轮转子系统中含不对中轴承刚度计算方法， 其特征在于， 所述计算 方法包括如下步骤： 建立深沟球轴 承拟静力学模型， 考虑不对中与支撑载荷耦合作用下的深沟球轴 承拟静 力学模型， 建立轴承单 元刚度矩阵； 考虑主动齿轮旋向的影响， 根据啮合刚度和啮合线与y轴的夹角建立直齿轮副单元刚 度矩阵； 考虑因齿根弹性引起的啮合 点附加变形， 建立 花键单元刚度矩阵； 采用铁木辛柯梁单元对转轴结构进行建模， 得到花键连接齿轮转子 ‑轴承系统的有限 元模型， 根据所述 花键连接齿轮转子 ‑轴承系统的有限元模型 得到系统的静力学 方程； 根据所述静力学方程、 轴承单元刚度矩阵、 直齿轮副单元刚度矩阵和花键单元刚度矩 阵对所述深沟球轴承拟静力学模型进行求 解， 计算得到不对中轴承刚度。 2.根据权利要求1所述的花键连接齿轮转子系统中含不对中轴承刚度计算方法， 其特 征在于， 所述建立深沟球轴承拟静力学模型的具体步骤如下： 在角不对中情况下， 建立内滚道曲率中心 的相对轴向位移方程和相对径向位移方程， 获取内滚道曲率中心的相对轴向位移和相对径向位移； 所述内滚道曲率中心的相对轴向位移为： 所述内滚道曲率中心的相对径向位移为： 其中， rpo为轴承中心与外滚道曲率中心之间的径向距离； θto为外滚道的不对中角度； 为外圈滚道不对中轴线的方位角； 为第j个球的方位角； Sa为轴承的轴向游隙； Sr为轴 承的径向游隙； 将滚珠位置划分为承载区和非承载区， 根据内滚道曲率中心的相对轴向位移和相对径 向位移， 建立判断承载区公式判断滚珠位置， 满足所述判断承载区公式的滚珠位于承载区， 不满足所述判断承载区公式的滚珠位于非承载区； 所述判断承载区公式为： 其中， BD为初始接触状态 下内外圈滚道曲率中心之间的距离； α °为初始接触角； X2j为从 滚珠的中心到 外滚道的曲率中心的径向距离； Fi为内滚道的曲率系数； Db为滚珠的直径； 当滚珠位于承载区时， 考虑到过大的不对中量使滚珠与滚道之间的接触椭圆被滚道挡 边所截断导致承载能力降低的情况， 利用接触椭圆截断率对接触刚度进行改写， 建立考虑 挡边的接触刚度计算表达式； 所述接触椭圆截断率 为： 所述接触刚度计算表达式为：权　利　要　求　书 1/6 页 2 CN 115034002 A 2其中， κij/oj为椭圆偏心度参数； Ee为等效弹性模量； 为指第一类完全椭圆积分； 为指第二类完全椭圆积分； ∑ρij/oj为曲率和； 根据接触刚度计算表达式得到 接触载荷； 所述接触载荷为： 其中， δij/oj为滚珠与内外滚道之间的接触 变形； 根据接触刚度计算表达式和接触载荷建立承载区滚珠的平衡方程和非承载区内滚珠 的平衡方程； 所述承载区滚珠的平衡方程 为： 其中， X1j为从滚珠的中心到外滚道曲率中心的轴向距离； fo为外滚道曲率系数； Fcj为离 心力； Mgj为陀螺力矩； μj为滚珠和内外滚道之间的平均摩擦系数； 所述承载区滚珠的平衡方程 为： Fcj‑Qoj＝0. 获得角不对中引起的异常预紧力， 所述异常预紧力为： 其中， Fmistz为由于不对中导致的沿轴向的异 常预紧力； Mmistx和Mmisty为由于不对中引起 的围绕x轴和y轴的异常预紧力矩； Rpj为轴承中心与内滚道接触位置之间的径向距离； 根据异常预紧力及支撑载荷， 建立内滚道曲率中心的相对轴向位移方程和相对径向位 移方程；权　利　要　求　书 2/6 页 3 CN 115034002 A 3