(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210788828.2 (22)申请日 2022.07.06 (71)申请人 济南大学 地址 250022 山东省济南市 市中区南 辛庄 西路336号 (72)发明人 孙选　刘西军　刘明昊　董全成　 (74)专利代理 机构 济南圣达知识产权代理有限 公司 372 21 专利代理师 赵敏玲 (51)Int.Cl. G06F 30/17(2020.01) G06F 30/23(2020.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 一种滚珠丝杠伺服系统全状态线性变参数 模型建模方法 (57)摘要 本发明公开了一种滚珠丝杠伺服系统全状 态线性变参数模型建模方法， 其包括以下步骤： 步骤1， 考虑系统机械与电气特性， 建立系统低频 状态下的刚性模型； 步骤2， 考虑丝杠轴向与扭转 振动特性， 建立系统 高频状态下的刚柔耦合混合 模型； 步骤3， 提取系统柔性模型， 拟合柔性模型 参数关于系统调度变量螺母位置和工件质量的 线性表达式； 步骤4， 建立系统全状态线性变参数 模型并验证模型合理性； 步骤5， 获取调度变量对 系统固有频率的影 响规律。 采用本发 明提供的滚 珠丝杠伺服系统全状态线性变参数模型建模方 法， 能够为系统动态特性分析和控制器 设计提供 精准的模型依据。 权利要求书2页 说明书12页 附图6页 CN 115391928 A 2022.11.25 CN 115391928 A 1.一种滚珠丝杠伺服系统全状态线性变参数模型建模方法， 其特 征在于， 如下： 步骤1： 考虑滚珠丝杠伺服系统机 械与电气特性， 建立系统低频状态下的刚性模型； 步骤2： 考虑丝杠轴向与扭转振动特性， 建立系统高频状态下的刚柔耦合混合模型； 步骤3： 提取系统柔 性模型， 拟合 柔性模型参数关于系统调度变量的线性表达式； 步骤4： 建立系统全状态线性变参数模型并验证模型合理性； 步骤5： 获取调度变量对系统固有频率的影响规 律。 2.如权利要求1所述的滚珠丝杠伺服系统全状态线性变参数模型建模方法， 其特征在 于， 所述步骤1包括以下四步： 步骤1a： 根据达朗贝尔原理， 建立刚性模型机 械部分传递 函数； 步骤1b： 将伺服电机在低频范围内电流环和扭矩环简化为电流常数和转矩常数， 建立 刚性模型电气部分传递 函数； 步骤1c： 结合机 械与电气部分传递 函数， 获取系统低频状态下的刚性模型传递 函数； 步骤1d： 辨识刚性模型等效转动惯量与等效黏 性阻尼系数。 3.如权利要求2所述的滚珠丝杠伺服系统全状态线性变参数模型建模方法， 其特征在 于， 所述的所述 步骤1a根据达朗贝尔原理， 建立刚性模型机 械动力学 方程， 具体为： 式中， Gm(s)表示刚性模型机械部分传递函数； xt表示工作台线位移； τm表示电机输出转 矩； rg表示丝杠传动比； J表示系统等效转动惯量； B表示系统等效黏 性阻尼系数。 4.如权利要求2所述的滚珠丝杠伺服系统全状态线性变参数模型建模方法， 其特征在 于， 所述步骤1b将伺服电机在低频范围内电流环和扭矩环简化为电流常数和转矩常数， 建 立刚性模型电气部分传递 函数， 具体为： 式中， Ge(s)表示刚性模型电气部分传递函数； τm表示电机输出转矩； U表示电机输入电 压； Ka表示电机电流常数； Kt表示电机电流常数。 5.如权利要求2所述的滚珠丝杠伺服系统全状态线性变参数模型建模方法， 其特征在 于， 所述步骤1c结合机械与电气 部分传递函数， 获取系统低频状态下的刚性模型传递函数， 具体为： 式中， Gr(s)表示刚性模型传递 函数。 6.如权利要求1所述的滚珠丝杠伺服系统全状态线性变参数模型建模方法， 其特征在 于， 所述步骤2中考虑丝杠轴向与扭转振动特性， 建立系统高频状态下的刚柔耦合混合模型 的过程可分为以下两步： 步骤2a： 将丝杠简化为分布式Euler ‑Bernoulli梁， 将丝杠螺母结合部简化为轴向集 中 弹簧、 扭转集中弹簧与黏性阻尼， 对所有惯性部件做集中质量处理， 建立刚柔耦合混合模型 传递函数； 步骤2b： 引入能量损耗因子， 修 正刚柔耦合混合模型滞后阻尼。权　利　要　求　书 1/2 页 2 CN 115391928 A 27.如权利要求5所述的滚珠丝杠伺服系统全状态线性变参数模型建模方法， 其特征在 于， 所述步骤2b采用复刚度kx(1+j η )代替各个集中弹簧原始刚度， η为能量损耗因子， j为虚 数单位。 8.如权利要求1所述的滚珠丝杠伺服系统全状态线性变参数模型建模方法， 其特征在 于， 所述步骤3具体为： 将柔性模型传递函数表示为二阶振荡形式， 根据刚性模型和刚柔耦 合混合模型传递函数获取柔性模型加速度导纳、 速度导纳、 阻尼比和固有频率在不同调度 变量下的参数值， 拟合各参数关于 螺母位置和工件质量线性 函数表达式。 9.如权利要求1所述的滚珠丝杠伺服系统全状态线性变参数模型建模方法， 其特征在 于， 所述步骤4： 建立系统全状态线性变参数模型并验证模型合理性的过程可分为以下两 步： 步骤4a： 根据已建立各模型， 基于线性变参数理论， 获取系统全状态线性变参数模型状 态空间表达式； 步骤4b： 以系统前三阶谐振频率作为检验指标， 将系统全状态线性变参数模型理论计 算值与有限元仿真值和锤击法试验值进行对比， 验证模型合理性。 10.如权利要求1所述的滚珠丝杠伺 服系统全状态线性变参数模型建模方法， 其特征在 于， 步骤5中获取调度变量对系统固有频率的影响规 律的过程可分为以下两步： 步骤5a： 基于系统全状态线性变参数模型， 获取螺母位置和工件质量对系统固有频率 的影响规 律； 步骤5b： 基于方差分析法， 判定 螺母位置和工件质量对系统固有频率的影响显著程度。权　利　要　求　书 2/2 页 3 CN 115391928 A 3