(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210529828.0 (22)申请日 2022.05.16 (71)申请人 北京市建筑设计研究院有限公司 地址 100045 北京市西城区南 礼士路62号 (72)发明人 朱忠义　白光波　周忠发　 (74)专利代理 机构 北京邦创至诚知识产权代理 事务所(普通 合伙) 11717 专利代理师 张宇锋 (51)Int.Cl. G06F 30/13(2020.01) G06F 17/12(2006.01) G06F 17/16(2006.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 计算索结构整体预应力模态的扩展广义平 衡矩阵奇异值分解法 (57)摘要 本发明提供了计算索结构整体预应力模态 的扩展广义平衡矩阵奇异值分解法。 该方法提出 广义内力约束方程组和广义内力约束矩 阵的概 念， 并将广义内力约束矩阵与平衡矩阵合并， 形 成扩展广义平衡矩阵， 仅需对扩展广义平衡矩阵 进行一次奇异值分解即可得到满足指定构件预 应力分布模式的整体预应力模态， 实现分析过程 的简化； 可根据需求， 仅指定一部分构件的预应 力分布模式， 且只构建涉及到构 件的广义内力约 束方程， 降低了求解的工作量和难度； 在广义内 力约束方程中， 构件预应力的分布模式可根据需 要灵活设定， 如可以规定某些构 件的预应力满足 一定的比例关系， 而不局限于对称和相等， 具有 更高的灵活性， 更易于获得符合工程需求的整体 预应力模态。 权利要求书2页 说明书11页 附图5页 CN 115270233 A 2022.11.01 CN 115270233 A 1.一种计算索结构整体预应力模态的扩展广义平衡矩阵奇异值分解法， 其特征在于， 包括如下步骤： S1： 组集索结构的3nf×m平衡矩阵： 其中， m×n的矩阵[C]的各个元 素满足： [C]的每一列包含了与该列对应节点相连的单元信息， 将[C]的各列按照自由节点在 先、 边界节点在后的顺序排列， 则有[C]＝[ [Cf][Cb]]； m×nf的矩阵[Cf]和m×nb的矩阵[Cb]分别为自 由节点和边界节点对应列的集合， n ×1的 向量{x}、 {y}和{z}分别 为所有节点的x、 y和z三个方向的坐标集合， m ×m的对角矩阵[L]＝ diag(…lj…)为所有构件长度的集合， m为索结构的构件数， n为索结构的总节点数， nf和nb 分别为自由节点和边界节点的个数； S2： 考虑结构对称性和其他条件， 指定整体预应力模态需要满足的构件预应力分布模 式， 进而构建广义内力约束方程组： 其中， fj为待求的第j个构件的预应力 值， γp‑j为第p个广义内力约束方程中第j个构件 预应力的系数， 当第p个广义内力约束方程 不涉及第j个构件的预应力时， γp‑j＝0； S3： 将广义内力约束方程组写成[Γ]{f}＝{0}， c ×m的矩阵[Γ]定义为广义内力约束 矩阵， 其各个元素满足[Γ](p,j)＝γp‑j， 即矩阵[Γ]的每行包含了一个广义内力约束 方程 的构件预应力系数信息， 其中c为广义内力约束方程的个数； S4： 合并平衡矩阵[A]和广义内力约束矩阵[ Γ]， 得到(3nf+c)×m的矩阵 定义为扩展广义平衡矩阵； S5： 对矩阵 进行奇异值分解， 有 权　利　要　求　书 1/2 页 2 CN 115270233 A 2若矩阵 的秩 则表明第S2步指定的构件预应力分布模式不合理， 不存在整体 预应力模态， 需调整构件预应力分布模式， 并返回第S2步， 重新构建广义内力约束方程组； 若 则矩阵 的第 列至第m列满足 其中 为矩阵 的第q个列向量， q满足 所述列向量 不仅满足索结构中各节点的平衡关系、 即 还满足广 义内力约束方程组限定的构件预应力分布模式、 即 由整体预应力模态 的 概念可知， 向量 即为索结构的整体预应力模态， 其个数为 权　利　要　求　书 2/2 页 3 CN 115270233 A 3