(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202211117785.1 (22)申请日 2022.09.14 (71)申请人 重庆电子 工程职业学院 地址 401331 重庆市沙坪坝区大 学城东路 76号 (72)发明人 许华超　王勇　马硕　董俊红　 曾剑峰　李慧　樊欣坪　钟波　 秦康博　叶恒利　 (74)专利代理 机构 重庆强大凯创专利代理事务 所(普通合伙) 50217 专利代理师 赵玉乾 (51)Int.Cl. G06F 30/17(2020.01) G06F 30/20(2020.01) G06F 111/04(2020.01)G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 应用于行星齿轮与滚动轴承耦合系统的动 力学建模方法 (57)摘要 本发明涉及行星齿轮 ‑滚动轴承领域， 具体 涉及应用于行星齿轮与滚动轴承耦合系统的动 力学建模 方法， 包括： 建立坐标系步骤； 建立齿轮 副模型， 获取获得齿轮啮合力步骤； 建立各滚动 体与滚道之间的弹性接触变形关系模 型， 获得滚 动轴承的等效约束力步骤； 实时计算各构件的平 移和旋转位移， 以得到中心构件的支撑力步骤； 计算系统各构 件所受到的广义力步骤； 计算系统 的质量和转动惯量、 系统约束方程的雅克比矩阵 步骤； 获得行星齿轮 ‑滚动轴承耦合系统的多体 动力学模型步骤。 本发明将行星齿轮和滚动轴承 视为一个耦合系统， 考虑行星齿轮与滚动轴承之 间动态特性的相互影响， 实时计算与更新系统各 构件的广义力， 并重新组装行星齿轮 ‑滚动轴承 耦合系统动力学模型， 实现动态响应 。 权利要求书3页 说明书14页 附图4页 CN 115470584 A 2022.12.13 CN 115470584 A 1.应用于行星齿轮与滚动轴承耦合系统的动力学建模方法， 其特征在于,包括以下步 骤： 步骤1： 建立行星 齿轮‑滚动轴承耦合系统动力学系统坐标系； 步骤2： 建立齿轮副模型， 计算啮合轮齿的接触载荷并叠加以获得齿轮啮合力； 步骤3： 利用赫兹接触理论建立各滚动体与滚道之间的弹性接触变形关系模型， 计算各 承载滚动体的接触载荷并叠加以获得 所述滚动轴承的等效约束力； 步骤4： 实时计算各构件的平移和旋转位移， 将各构件的平移和旋转位移代入中心构件 的支撑力公式， 以得到中心构件的支撑力； 步骤5： 将齿轮啮合力、 滚动轴承的等效约束力、 中心构件的支撑力、 负载和行星齿轮的 重力代入 行星齿轮 ‑滚动轴承耦合系统的广义力矢量 公式， 获得行星齿轮 ‑滚动轴承耦合系 统各构件所受到的广义力； 步骤6： 计算行星 齿轮‑滚动轴承耦合系统的质量和转动惯量、 约束方程的雅克比矩阵； 步骤7： 将行星齿轮 ‑滚动轴承耦合系统的质量和转动惯量、 约束方程的雅克比矩阵以 及各构件所受到的广义力整理代入行星齿轮 ‑滚动轴承耦合系统的多体动力学方程， 获得 行星齿轮‑滚动轴承耦合系统的多体动力学模型。 2.根据权利要求1所述的应用于行星齿轮与滚动轴承耦合系统的动力学建模方法， 其 特征在于： 所述 步骤2中， 获得齿轮啮合力具体步骤 包括： 步骤21， 建立齿轮副模型， 将连续齿轮 轮廓离散为一系列的均匀分布的离 散点； 步骤22， 在每个啮合轮齿的接触载荷计算的步骤中循环判断这些离散点之间是否满足 接触条件； 步骤23， 在识别出齿轮 轮廓的离 散点满足接触条件后， 计算啮合轮齿的接触载荷； 步骤24， 将所述啮合轮齿的接触载荷叠加以获得齿轮啮合力， 具体公式如下： 太阳轮所受啮合力可表示 为： 式中， an(n＝1,2, …,N)为此时刻在行星轮 ‑太阳轮啮合副上啮合轮齿的总数； 分别为第g对啮合轮齿的接触载荷 在X和Y方向上的分量； 内齿圈所受啮合力可表示 为： 式中， An(n＝1,2, …,N)为此时刻在行星轮 ‑内齿圈啮合副上啮合轮齿的总数； 分别为第G对啮合轮齿的接触载荷 在X和Y方向上的分量； 行星轮所受啮合力可表示 为： 权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 115470584 A 2齿轮啮合力包括太阳轮、 内齿圈和行星轮所受的啮合力。 3.根据权利要求2所述的应用于行星齿轮与滚动轴承耦合系统的动力学建模方法， 其 特征在于： 所述 步骤3中， 获得滚动轴承的等效约束力具体步骤 包括： 步骤31， 建立各滚动体与滚道之间的弹性接触 变形关系模型； 步骤32， 在计算各承载滚动体的接触载荷的步骤中， 循环判断各滚动轴承中各滚动体 是否与滚道接触且产生弹性形变； 步骤33， 在识别到各滚动轴承中各滚动体与滚道接触且产生弹性形变后， 计算各承载 滚动体的接触载荷； 步骤34， 叠加所述各承载滚动体的接触载荷以获得滚动轴承的等效约束力， 具体公式 如下： 式中， Fnx， Fny分别为滚动轴承n的等效约束力在X与Y方向上的分量。 4.根据权利要求3所述的应用于行星齿轮与滚动轴承耦合系统的动力学建模方法， 其 特征在于： 所述 步骤4中， 所述中心构件的支撑力公式为： 式中， ki(i＝s， c， r)为中心构件的支承刚度； dix， diy分别为中心构件偏心矢量在X与Y方 向上的距离 。 5.根据权利要求1所述的应用于行星齿轮与滚动轴承耦合系统的动力学建模方法， 其 特征在于： 所述 步骤5中， 行星 齿轮‑滚动轴承耦合系统的广义力矢量公式为： 式中， 和Tk(k＝s,c,r,1,2, …,N)分别为构件k所受广义力及该力产生的扭矩。 6.根据权利要求1所述的应用于行星齿轮与滚动轴承耦合系统的动力学建模方法， 其 特征在于： 所述 步骤5还包括获得 行星齿轮‑滚动轴承耦合系统各构件所受扭矩。 7.根据权利要求1所述的应用于行星齿轮与滚动轴承耦合系统的动力学建模方法， 其 特征在于： 所述步骤6获取行星齿轮 ‑滚动轴承耦合系统的质量和转动惯量、 行星齿轮 ‑滚动 轴承耦合系统约束方程的雅克比矩阵的具体步骤 包括： 步骤61， 行星 齿轮‑滚动轴承耦合系统的质量和转动惯量 为： 式中， mk、 Ik分别为构件k的质量和转动惯量； 步骤62， 行星 齿轮‑滚动轴承耦合系统约束方程的雅克比矩阵为： 8.根据权利要求1所述的应用于行星齿轮与滚动轴承耦合系统的动力学建模方法， 其 特征在于： 所述 步骤7中， 行星 齿轮‑滚动轴承耦合系统的多体动力学 方程为：权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 115470584 A 3