(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202211226670.6 (22)申请日 2022.10.09 (71)申请人 上海交通大 学 地址 200240 上海市闵行区东川路80 0号 (72)发明人 张斌　刘洪　张徐可　 (74)专利代理 机构 上海交达专利事务所 31201 专利代理师 王毓理　王锡麟 (51)Int.Cl. G06F 30/20(2020.01) G06K 9/62(2022.01) G16C 10/00(2019.01) G16C 20/10(2019.01) G16C 20/70(2019.01) G06F 111/10(2020.01) G06F 119/08(2020.01) (54)发明名称 刚性化学反应流动半隐半显时空多重时间 步推进方法 (57)摘要 一种刚性化学反应流动半隐半显时空多重 时间步推进方法， 根据超声速燃烧流动仿真工况 设置初始流场， 通过层次聚类算法将计算域划分 为刚性不同的子区域； 然后 在最小时刻簇的边界 上利用虚假时间推进使 得局部的时刻保持一致； 最后通过在最小时刻簇上循环使用半隐半显方 法进行时间推进以更新流场信息， 直到反应结 束。 本发明实现了计算过程中各单元根据自身燃 烧和流动特征确定各自的时间步长， 使得计算在 时空刚性差异的情况下以相对较优的方式进行 时间推进， 与全局统一时间步推进的方法相比， 极大地提高了计算效率。 权利要求书2页 说明书6页 附图7页 CN 115470653 A 2022.12.13 CN 115470653 A 1.一种刚性化学反应流动半隐半显时空多重时间步推进方法， 其特征在于， 根据超声 速燃烧流动仿真工况设置初始流场， 通过层次聚类算法将计算域划分为刚性不同的子区 域； 然后在最小时刻簇的边界上利用虚假时间推进使得局部的时刻保持一致； 最后通过在 最小时刻簇上循环使用半隐半显方法进行时间推进以更新 流场信息， 直到反应结束； 所述的层次聚类算法是指： 在最小时刻簇上根据 单元流动和反应特性计算各个单元允 许时间推进步长进行聚类和同步操作， 将最小时刻簇划分为刚性不同， 时间步不同的子区 域； 所述的最小时刻簇是指： 全计算域时刻最小单元的集合， 簇内单元时刻满足： 任意单元 时刻相等且单 元时刻小于等于全计算 域任一单 元。 2.根据权利要求1所述的刚性化学反应流动半隐半显时空多重时间步推进方法， 其特 征是， 所述的层次聚类算法具体为： 从每个单元点形成自己的簇开始， 不断把簇合并成更大 的簇， 每个单元点只与邻近的簇聚类， 因为 非邻近簇的聚类没有意义； 根据单元ij标号顺序 遍历， 定义单元A与邻 近单元B的相似性为： 当相似性θ小于接受度θ0， 则单元 A被归入B所属簇内， 反之单元A成为一新簇， 每一簇单元即一子区域， 簇内所有单元时间步 在聚类完 毕后统一设置成最小值； 然后， 每个单元的时间步取为周围D层单元的最小值， D为 缓冲层数， 对单元标号(i， j)来说， 周围D层单元包括标号(i+a， j+b)的单元， 其中： ‑D≤a≤ D；‑D≤b≥D。 3.根据权利要求2所述的刚性化学反应流动半隐半显时空多重时间步推进方法， 其特 征是， 每当经历一段时间， 空间所有子区域时刻需设置为一致的Tsyn， 即在时间步上加一限 制： Δt*＝max(Tsyn‑T， Δt)， 其中： Δt是子区域时间步， T是子区域当前时刻； 同步时刻Tsyn 在所有子区域时刻为Tsyn时更新： Tsyn， new＝Tsyn+maxΔt(i， j)， Δt(i， j)为单元(i， j)的当前时间 步。 4.根据权利要求2所述的刚性化学反应流动半隐半显时空多重时间步推进方法， 其特 征是， 所述的单元允许时间推进步长是指： 对于超声速燃烧问题， 其中 ： (x， y)为计算域一点 ， 对应单元标号(i ， j) ， 当地流动特征时间 u和v为当地速度在两方向上分量， c为当地声速， CFL数为稳定性 条件的限制， 在[0， 1]内； 当地修正化学反应特征时间 β 为松弛因子， 代表在刚性较弱区域时间步长放大的程度， ρi混合气体 的某一组分的密度， 即时间步长的选取直接与流动和 化学反应时间尺度相关， 随单元点刚 性差异而不同。 5.根据权利要求1所述的刚性化学反应流动半隐半显时空多重时间步推进方法， 其特 征是， 所述的刚性不同是指， 流动时间尺度与化学反应时间尺度的差异满 足 其中： τf 是当地流动特征时间， τc为化学反应特 征时间。 6.根据权利要求1所述的刚性化学反应流动半隐半显时空多重时间步推进方法， 其特权　利　要　求　书 1/2 页 2 CN 115470653 A 2征是， 所述的虚假时间推进是指： 在最小时刻簇的外边界处， 利用虚假时间推进方式， 令边 界单元及其相邻单元 的时刻保持一致， 具体为： 对于簇内边界对流项的计算涉及的外边界 单元， 首先存储计算涉及的压力、 速度、 温度等物理量， 然后用时间步Δt＝|Tin‑Tout|进行半 隐半显的时间推进， Tin为对应的内边界单元点当前时刻， Tout为外边界单元点的上一个时刻 值； 在对流项计算完 毕后， 使用存储的物理量恢复外边界单元的物理状态， 令外边界好似没 有进行过时间推进， 故称为虚假时间推进。 7.根据权利要求1所述的刚性化学反应流动半隐半显时空多重时间步推进方法， 其特 征是， 所述的更新流场信息是指： 使用各单元自身时间步长通过半隐半显算法对流场的基 本物理量进行时间推进。 8.根据权利要求1 ‑7中任一所述的刚性化学反应流动半隐半显时空多重时间步推进方 法， 其特征是， 所述的半隐半显是指： 对流动和化学反应耦合求解， 流动进 行显式处理， 化学 反应源项隐式处理， 得到： 其中： 右手项 和 为对流项， E和F为两个方向上的通量； Sn为化学反应源项； 为化学反应源项 的雅可比矩阵； 上标n代表 当前时刻； ΔU是守恒 量时间推进的增量， 下一时刻的守恒量为Un +1＝Un+ΔU。 9.根据权利要求1或3所述的刚性化学反应流动半隐半显时空多重时间步推进方法， 其 特征是， 所述的子区域， 其时间推进步随其区域刚性不同而不同， 增大了弱刚性区域的时间 步， 提升了计算效率。 10.一种实现权利要求1 ‑9中任一所述刚性化学反应流动半隐半显时空多重时间步推 进方法的系统， 其特征在于， 包括： 对流计算模块、 当前时间步计算模块、 层次聚类同步模 块、 化学反应源项计算模块、 时间推进模块和最小时刻簇标记模块， 其中： 对流计算模块通 过平流上游分裂的显式方法计算得到通量； 化学反应源项计算模块通过隐式处理计算化学 反应源项特征时间τc； 化学反应源项泰勒展开， 通过Jacobi矩阵得到相应预处理矩阵和右 手项； 当前时间步计算模块根据各单元流动和燃烧的物理信息计算单元允许时间推进步 长； 层次聚类同步模块根据层次聚类算法得到不同时间步的子区域； 时间推进模块根据流 动求解和化学反应模块得到的信息， 进 行半隐半显的时间推进， 从而 更新了流场信息； 最小 时刻簇标记模块找到最小时刻簇并标记。权　利　要　求　书 2/2 页 3 CN 115470653 A 3