(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202211131681.6 (22)申请日 2022.09.15 (71)申请人 浙江大学 地址 310058 浙江省杭州市西湖区余杭塘 路866号 (72)发明人 陈文超　翟星宇　 (74)专利代理 机构 杭州求是专利事务所有限公 司 33200 专利代理师 万尾甜　韩介梅 (51)Int.Cl. G16C 60/00(2019.01) G06F 30/20(2020.01) H01L 45/00(2006.01) (54)发明名称 以石墨烯为电极的阻变存储器紧凑模型的 构建及仿真方法 (57)摘要 本发明公开了一种以石墨烯为电极的阻变 存储器紧凑模 型的构建及仿真方法， 该模型包括 导电细丝生长/溶解模型、 导电细丝及石墨烯电 极的电导率模型、 电流模型、 并考虑了器件的自 热效应。 导电细丝生长/溶解模型用于计算导电 细丝的尺 寸； 导电细丝及石墨烯电极的电导率模 型确定导电细丝、 石墨烯电极的电阻， 结合电流 模型用于计算器件电流。 本发明的紧凑模型具有 基于物理原理、 可调、 仿真时间短等优点， 能通过 具有精确温度依赖性的导电细丝生长模型， 较为 真实的反映石墨烯电极 阻变存储器在不同工作 条件下的阻变特性， 可用于石墨烯电极阻变存储 器在集成电路中的设计 仿真研究。 权利要求书2页 说明书10页 附图5页 CN 115376634 A 2022.11.22 CN 115376634 A 1.一种以石墨烯为电极的阻变存储器紧凑模型的构建方法， 其特征在于， 所述阻变存 储器包括上电极、 阻变功能层、 下电极， 上电极、 下电极中任意一个电极为石墨烯电极； 所述 方法主要包括： 结合氧的迁移及温度的影响建立导电细丝生长/溶解模型； 所述模型中分为set、 reset 过程， set过程包括 导电细丝纵向生长step1、 横向生长step2两个阶段； 依据氧原子和氧空位的粒子 守恒定律确定石墨烯电极和导电细丝电导 率模型； 采用两种不同的电流模型分别计算导电细丝接触石墨烯电极和未接触石墨烯电极时 的电流； 根据得到的电流及电压数据建立自热效应模型， 获得器件热源区平均温度。 2.根据权利要求1所述的以石墨烯为电极的阻变存储器紧凑模型的构建方法， 其特征 在于， 建立导电细丝生长/溶解模 型时， 将set过程分为两个阶段， 导电细丝首先向石墨烯电 极的边缘纵向生长， 直至连接， 同时， 氧离子迁移到石墨烯电极形成氧化石墨烯； 之后导电 细丝开始横向生长， 导电细丝下底面直径增大， 上底面直径设为石墨烯电极厚度并保持不 变； reset过程中， 导电细丝在纵向和横向同时收缩， 但上底面 直径保持不变。 3.根据权利要求1所述的以石墨烯为电极的阻变存储器紧凑模型的构建方法， 其特征 在于， 所述 导电细丝生长 /溶解模型包括： Set过程step1阶段导电细丝纵向生长 速率方程： Reset过程 导电细丝纵向生长 速率方程： 导电细丝横向生长 速率方程： 其中， h为导电细丝高度， t为时间， a为两个氧空位之间的距离， EA为产生氧空位的活化 能， Ei为石墨烯与阻变功能层之间的势垒， k为玻尔兹曼 常量， T为导电细丝尖端温度， ɑg为电 场增强因子， Z为氧离子电荷数， q为元电荷， E为电场强度， γ为外加电压增强因子， V 为施加 在另一电极上的电压， db为导电细丝的下底面 直径， vr为速度拟合 参数， β 为电场拟合 参数。 4.根据权利要求1所述的以石墨烯为电极的阻变存储器紧凑模型的构建方法， 其特征 在于， 根据粒子守恒定律， 阻变功能层中氧 空位的数量应等于石墨烯电极中氧原子个数， 确 定石墨烯中的氧原子浓度， 再根据实验拟合得到的导电细丝和石墨烯的电导率控制方程分 别计算导电细丝的电导 率和石墨烯电极的电导 率。 5.根据权利要求1所述的以石墨烯为电极的阻变存储器紧凑模型的构建方法， 其特征 在于， 采用两种不同的电流模型分别计算导电细丝接触石墨烯电极和未接触石墨烯电极时 的电流； 其中， 导电细丝接触石墨烯电极时的电流通过欧姆定律确定， 总电阻包含另一电极 和导电细丝之间的接触电阻， 导电细丝电阻， 石墨烯电极和导电细丝之间的接触电阻和石 墨烯电极电阻； 导电细丝未接触石墨烯电极时的电流通过计算F ‑P发射电流和陷阱辅助隧 穿电流的和 确定。 6.根据权利要求5所述的以石墨烯为电极的阻变存储器紧凑模型的构建方法， 其特征 在于， 所述的F ‑P发射电流 为： 权　利　要　求　书 1/2 页 2 CN 115376634 A 2其中， A为面积拟合参数， σi为电导率拟合参数， E为电场强度， k为玻尔兹曼常量， T为导 电细丝尖端温度， q为元电荷， ΦB为缺陷势垒高度， ε为阻变功能层材 料的介电常数； 所述的陷阱辅助隧穿电流 为： I＝N·q·v 其中， N为离导线细丝最近的有助于传导的陷阱数， v为电子跃迁 速率； set过程的电子跃迁 速率： v＝v0·(1‑F)·Tp reset过程的电子跃迁 速率： v＝v0·F·Tp 电子透射概率Tp近似为： 7.根据权利要求1所述的以石墨烯为电极的阻变存储器紧凑模型的构建方法， 其特征 在于， 使用1维热传导方程确定热源区的平均温度， 所述热源区包含导电细丝和导电细丝上 底面到石墨烯电极之间的介质层， 建立自热效应模型， 在每个时间节点器件电流电压确认 后， 根据自热效应模型计算获得的温度作为下一时间节点的初始温度。 8.一种以石墨烯为电极的阻变存储器紧凑模型， 其特征在， 采用如权利要求1 ‑7任一项 所述的方法构建获得。 9.一种以石墨烯为电机的 阻变存储器的仿真方法， 其特征在于， 采用权利要求8所述的 紧凑模型， 所述仿真方法包括： 在每一个时间节点， 首 先检查施加到另一电极的电压； 如果该时间节点电压小于0， 表示执行set过程， 当h<L时， 器件处于set  step 1中， 计算 新的导电细丝高度h， 当h＝L时器件处于set  step 2中， 计算新时间节 点的导电细丝的下底 面直径db， 当h>L， 则令h＝L， 计算新 时间节点的导电细丝的下底面直径db； 如果时间节点的 电压大于0， 表 示执行reset过程， 计算新时间节 点的导电细丝高度h和导电细丝的下底面直 径db； 在导电细丝的高度h和下底面直径db确定后， 以导电细丝体积乘以导电细丝氧空位浓 度， 计算出进入石墨烯电极的氧离子个数， 进一步确定石墨烯电极中的氧原子浓度， 从而计 算出石墨烯电极的电导 率； 根据导电细丝与石墨烯电极的接触状态计算电流； 导电细丝接触到石墨烯电极时， 器 件电流通过欧姆定律计算， 器件的总电阻包括另一电极和 导电细丝之间的接触电阻， 导电 细丝的电阻， 石墨烯电极和 导电细丝之间的接触电阻和石墨烯电极的电阻； 当导电细丝未 接触石墨烯电极时， 器件电流是 F‑P发射电流和陷阱辅助隧穿电流的和； 在获得每个时间节点的器件电流电压后， 计算出热源区温度， 作为下一时间节点的初 始温度。权　利　要　求　书 2/2 页 3 CN 115376634 A 3