(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202211132500.1 (22)申请日 2022.09.17 (71)申请人 郑州航空工业管理学院 地址 450005 河南省郑州市二七区大 学中 路2号 (72)发明人 方鹏亚　田淑侠　李广棵　文振华　 唐思保　张昭凤　 (74)专利代理 机构 西安恒玖慧通知识产权代理 事务所(普通 合伙) 61281 专利代理师 李托弟 (51)Int.Cl. G06F 30/20(2020.01) G06F 17/16(2006.01) (54)发明名称 一种面向区间不确定性的复杂系统代理模 型构建方法 (57)摘要 本发明公开了一种面向区间不确定性的复 杂系统代理模型构建方法， 包括： 步骤一： 区间不 确定性下的代理模型采样方法： 按照明确采样原 则、 构建采样评价指标、 确定采样方法的步骤； 步 骤二： 区间不确定性下的近似建模方法： 构建多 项式RSM模型作为初始模型， 避免陷入局部过拟 合困境， 结合复杂系统的非线性特征， 研究自适 应加点策略实现序列建模逐步逼近； 步骤三： 区 间变量相关情形下的代理模型方法： 包括相关区 间变量的采样方法和相关区间变量的建模方法。 该发明的技术效果为可以有效解决复杂系统可 靠性优化设计的贫信息问题和能够根据有 限的 实验数据， 构建一个满足精度要求、 计算消耗小 的数学模型来模拟复杂系统的响应关系。 权利要求书2页 说明书4页 附图1页 CN 115495899 A 2022.12.20 CN 115495899 A 1.一种面向区间不确定性的复杂系统代理模型构建方法， 其特征在于： 具体包括以下 步骤： 步骤一： 区间不确定性下的代理模型采样方法： 按照明确采样原则、 构建采样评价指 标、 确定采样方法的步骤， 对代理模型的采样方法进行研究； 步骤二： 区间不确定性下的近似建模方法： 鉴于区间不确定性的波动范围通常有限， 基 于加权最小二乘法， 构建多项式RSM模型作为初始模型， 避免陷入局部过拟合困境， 在此基 础上， 结合复杂系统的非线性特 征， 研究自适应加点策略实现序列建模逐步逼近； 步骤三： 区间变量相关情形下的代理模型方法： 包括相关区间变量的采样方法和相关 区间变量的建模方法； 所述相关区间变量的采样方法： 基于仿射变换， 对相关变量区间模型进行坐标变换， 在 仿射坐标系下进行样本采样； 所述相关区间变量的建模方法： 引入和改进PLS方法来研究复杂系统相关区间变量的 建模方法。 2.如权利要求1所述的一种面向区间不确定性的复杂系统代理模型构建方法， 其特征 在于： 步骤一中所述明确采样原则， 具体为选取均匀性和代 表性作为采样原则。 3.如权利要求1所述的一种面向区间不确定性的复杂系统代理模型构建方法， 其特征 在于： 步骤一中所述构建采样评价指标， 具体包括 采用如下坐标变换算法对样本点进行质量评价， 假设样本点集Ω采用如下矩阵形式表 示： 式中， n是样本的数量， m是输入变量的维数， 定义目标函数G(L): 坐标变换算法表明， 当G(L)的值越小， 样本的均匀性越好， 因此可以通过G(L)的数值来 评价样本点的均匀性； 对于代表性评价指标， 基于样本点与近似设计点的距离来定义权重， 距离越远， 则权重赋值越小， 表明该样 本的代表性越弱； 距离越近， 则权重赋值越 大， 表明样 本点的代 表性越强。 4.如权利要求1所述的一种面向区间不确定性的复杂系统代理模型构建方法， 其特征 在于： 步骤一中所述确定采样方法， 具体包括 对于训练样本的采样方法， 选取均匀设计(Uniform  design,UD)、 最优拉丁超立方设计 (Latin hypercube  sampling,LHS)和哈默斯利(Hammersly)法进行研究和改进； 对于验证 样本的采样， 首先对于已构 造的代理模 型， 选取拟合效果较差区域和近似MPP点邻域作为验 证样本的关键采样区， 然后基于样本数据进行自变量重要性排序， 通过对重要变量选足变 量水平进行采样。 5.如权利要求1所述的一种面向区间不确定性的复杂系统代理模型构建方法， 其特征权　利　要　求　书 1/2 页 2 CN 115495899 A 2在于： 步骤二中的所述加点策略， 为确保全局近似精度， 首先加强样 本稀疏区域的预测精度 验证， 对于预测精度较差的区域， 针对性增加样本点来更新代理模型， 并比较更新前后的优 化点位置是否发生变化。 6.如权利要求5所述的一种面向区间不确定性的复杂系统代理模型构建方法， 其特征 在于： 所述比较更新前后的优化 点位置是否发生变化， 具体为： 若变化小于规定阈值， 则说明全局最优区域已经找到， 可在当前MPP邻域序列加入优化 点来进一步提高局部精度； 若变化大于规定阈值， 进一 步更新预测精度较差区域的样本数据， 重新构建代理模型。权　利　要　求　书 2/2 页 3 CN 115495899 A 3