(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202211160223.5 (22)申请日 2022.09.22 (71)申请人 哈尔滨工程大 学 地址 150001 黑龙江省哈尔滨市南岗区南 通大街145号哈尔滨工程大学科技处 知识产权办公室 (72)发明人 率志君　魏琦　曾德鹏　李翔宇　 李昱堃　邱威森　李玩幽　陈庆山　 (51)Int.Cl. G06F 30/17(2020.01) G06F 30/20(2020.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 一种考虑定子开槽的永磁电机空载电磁激 振力分析方法 (57)摘要 本发明的目的在于提供一种考虑定子开槽 的永磁电机空载电磁激振力分析方法， 包括如下 步骤： 建立永磁同步电机无槽电磁模型并求解， 建立永磁同步电机开槽电磁模型并简化； 对开槽 模型进行初次变换； 将求解区域映射至上半无穷 大区域； 将求解区域变换至无槽电磁模型或者平 行板电磁模 型； 将变换后的电磁场解析解反变换 回开槽电磁模 型， 得到开槽电磁模 型的电磁场分 布解； 由开槽电磁模型计算气隙任意半径处径向 和切向磁密的时空分布； 计算气隙任意半径处径 向电磁力的时空分布； 应用转矩计算公式计算齿 槽转矩波形。 本发明可以快速研究永磁同步电机 的电磁分布和激振力特性， 进而应用于研究永磁 同步电机的电磁振动特 征。 权利要求书2页 说明书5页 附图3页 CN 115510576 A 2022.12.23 CN 115510576 A 1.一种考虑定 子开槽的永磁电机空载电磁激振力分析 方法， 其特 征是： (1)建立永磁同步电机无槽电磁模型并求解： 利用解析法求解无槽模型的气隙电磁场 的laplace 方程， 得到气隙电磁场的分布情况； (2)建立永磁同步电机开槽电磁模型并简化； (3)选用一个保角映射模型对步骤(2)中的开槽模型进行初次变换； (4)应用Schwarz ‑Christoffel变换将步骤(3)得到的求解区域映射至上半无穷大区 域； (5)将步骤(4)得到的求 解区域变换至步骤(1)的无槽电磁模型或者平行板电磁模型； (6)将步骤(5)变换后的电磁场解析解反变换回开槽电磁模型， 得到开槽电磁模型的电 磁场分布解； (7)由开槽电磁模型计算气隙任意半径处径向和 切向磁密的时空分布； (8)应用Maxwell应力张量法计算气隙任意半径处径向电磁力的时空分布； 应用转矩计 算公式计算齿槽转矩波形。 2.根据权利要求1所述的一种考虑定子开槽的永磁电机空载电磁激振力分析方法， 其 特征是： 步骤(1) 电磁模型建立过程中， 电磁模 型为二维模型， 极坐标系下， 永磁同步电机无 槽电磁模型气隙中的标量磁势 的控制方程为拉普拉斯方程， 永磁体中的标量磁势 的控 制方程为泊松方程： 式中 μr为相对磁导 率， Mr为磁化强度径向分量， θ 为空间角度， 单位rad； 极坐标系下 标量磁势 与磁场强度H的关系为 内转子电机边界条件为 利用分离变量法， 求 解拉普拉斯方程和泊松方程， 解得气隙内径向磁感应强度为： 气隙内切向磁感应强度为：权　利　要　求　书 1/2 页 2 CN 115510576 A 2对叠加项n进行截断处 理。 3.根据权利要求1所述的一种考虑定子开槽的永磁电机空载电磁激振力分析方法， 其 特征是： 步骤(5)中利用对数保角映射和指数保角映射变换上半无穷大区域， 将上半无穷大 求解区域变换至同心 圆环区域， 即无槽电磁模型， 利用无槽电磁模型 的解析解求解开槽电 磁模型中的电磁场分布。 4.根据权利要求1所述的一种考虑定子开槽的永磁电机空载电磁激振力分析方法， 其 特征是： 步骤(6)中定义定子开槽电磁模型为s平面， 定子无槽电磁模型为k平面， 经过保角 映射后两个电磁模型中电磁场 场量的关系为 式中偏导数 由相应复平面之间的保角映射计算得到， 式中Bs是定子开槽电机模型中 的磁密分布， Bk是定子无槽电机模型中的磁密分布。 5.根据权利要求1所述的一种考虑定子开槽的永磁电机空载电磁激振力分析方法， 其 特征是： 步骤(8)中应用Maxwel l应力张量法由磁密计算径向电磁力， 公式如下： 式中μ0为真空磁导率， μ0＝4π×10‑7H/m， Bsr(r, θ,t)为开槽电磁模型的径向磁密， Bsθ(r, θ,t)为开槽电磁模型的切向磁密， t为时间， 单位 为s； 转子的合成切向力等于在表面上对应力向量的切向分量积分， 电机齿槽转矩等于电机 空载下转子的合成切向力乘以圆柱形积分表面的半径， 假设永磁同步电机气隙电磁场在轴 向是一致的， 齿槽转矩方程的积分形式写为： 式中la是电机叠压长度。权　利　要　求　书 2/2 页 3 CN 115510576 A 3