(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202211138412.2 (22)申请日 2022.09.19 (71)申请人 西安交通大 学 地址 710049 陕西省西安市碑林区咸宁西 路28号 (72)发明人 张会杰　刘辉　吕盾　张俊　李旸　 赵万华　 (74)专利代理 机构 西安智大知识产权代理事务 所 61215 专利代理师 弋才富 (51)Int.Cl. G06F 30/17(2020.01) G06F 30/20(2020.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 一种服役态下高速滚珠丝杠进给系统的动 力学建模方法 (57)摘要 一种服役态下高速滚珠丝杠进给系统的动 力学建模 方法， 获取滚 珠丝杠进给系统移动部件 的质量； 基于数控系统常用的加速度范围数值， 定量计算出不同加速度引起的惯 性力大小； 定量 计算出与速度相关的摩擦力； 根据移动部件的不 同加速度引起的惯性力、 不同进给速度下的摩擦 力以及丝杠螺母副、 支撑轴承副的初始预紧力， 结合弹性赫兹接触理论计算出丝杠 螺母副、 支撑 轴承副的等效轴向刚度； 采用混合单元法对滚 珠 丝杠进给系统进行动力学模型等效， 得到等效动 力学模型； 根据达朗贝尔原理和等效动力学模 型， 建立服役态下滚 珠丝杠进给系统的变系数动 力学方程； 本发明能够避开振源频率， 实现系统 的稳、 准、 快响应， 最终实现零件的高精高效加 工。 权利要求书3页 说明书6页 附图2页 CN 115391956 A 2022.11.25 CN 115391956 A 1.一种服役态下高速滚珠丝杠进给系统的动力学建模方法， 其特征在于， 包括以下步 骤： 步骤1， 针对滚珠丝杠进给系统， 利用CAD软件通过建立的三维模型获取滚珠丝杠进给 系统移动部件的质量； 步骤2， 基于数控系统常用的加速度 范围数值， 定量计算出不同加速度引起的惯性力大 小； 步骤3， 在滚珠丝杠进给系统做匀速运动时， 系统进给方向摩擦力应等于伺服电动机输 出的驱动力， 结合丝杠导程、 减速比、 电机扭矩常数以及匀速运行下电流的平均值， 定量计 算出与速度相关的摩擦力； 步骤4， 根据移动部件的不同加速度引起的惯性力、 不同进给速度 下的摩擦力以及丝杠 螺母副、 支撑轴承副的初始预紧力， 结合 弹性赫兹接触理论计算出丝杠螺母副、 支撑轴承副 的等效轴向刚度； 步骤5， 动结合部等效为弹簧阻尼单元， 将丝杠杆等效为2节点4自由度的梁单元， 将移 动部件等效为集中质量单元， 采用混合单元法对滚珠丝杠进给系统进行动力学模型等效， 得到等效动力学模型； 步骤6， 根据达朗贝尔原 理和等效的动力学模型， 建立服役态下滚珠丝杠进给系统 的变 系数动力学 方程。 2.根据权利要求1所述的一种服役态下高速滚珠丝杠进给系统的动力学建模方法， 其 特征在于， 所述步骤3具体为： 由于滚珠丝杠进给系统做匀速运动时系统进给方向摩 擦力等 于伺服电动机 输出的驱动力， 伺服电机的输入的驱动力矩Ts可由下式获得： Ts＝kt·IA (1) 式中： kt为电机的扭矩常数； IA为匀速运行下电流的平均值， 因此， 滚珠丝杠进给系统的 摩擦力f(v)可由下式获得： 式中： π 为圆周率常数， p为丝杠导 程， Sdr为减速比。 3.根据权利要求1所述的一种服役态下高速滚珠丝杠进给系统的动力学建模方法， 其 特征在于， 所述步骤4具体为： 假设移动部件以速度vt往Y方向进行移动、 以at往Y方向加速， 由步骤1中计算得到不同加速度下 的惯性力以及不同进给速度下 的摩擦力， 借助于弹性赫 兹接触理论， 推导出丝杠螺母副等效轴向刚度的计算公式如公式(3)， 前/后支撑轴承副等 效轴向刚度的计算公式如公式(4)、 公式(5)； 定量给出了丝杠螺母副、 前/后支撑轴承副的 等效轴向刚度随系统不同加速度、 不同进给速度的变化 规律； 权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 115391956 A 2式中： PCa为螺母副的初始预紧力， Pd、 Cp分别为螺母副的额定动 载荷、 额定动载荷系数， αcon滚球与滚道的接触角， 为丝杠的螺旋升角， isn为单螺母的承载圈数， d0和dsb分别为丝 杠的公称直径和滚珠的直径， Fas为丝杠预 拉伸轴向力， αcb为轴承副的接触角， ib为单端承载 轴承的个数， nb为单个承载轴承的滚珠个数， Kh为赫兹接触系数。 4.根据权利要求1所述的一种服役态下高速滚珠丝杠进给系统的动力学建模方法， 其 特征在于， 所述步骤5具体为： 将丝杠进 给系统中的丝杠螺母副动结合部、 前/后支撑轴承副 动结合部等效为弹簧 ‑阻尼单元； 将丝杠杆等效为n节点2n 自由度的梁单元， 每个节点有一 个旋转的自由度和一个轴向移动的自由度； 将移动部件等效为集中质量单元， 采用混合单 元法对滚珠丝杠进给系统进行动力学模型等效， 建立了滚珠丝杠进给系统的等效动力学模 型； 等效梁单 元的质量矩阵如公式(6)、 公式(7)所示， 是移动部件位置的函数； 式中： ρss为梁单元的材料密度， Aess为梁单元的等效截面积， Iρ ss为极惯性矩， yvari为丝 杠螺母副与前端轴承支撑单 元之间的距离， Lfix为前/后端轴承支撑单 元之间的距离； 由于丝杠螺母副与电机之间的丝杠杆不仅承受拉压功能、 还承担扭转作用， 因此， 丝杠 螺母副两侧等效梁单元的刚度矩阵是不同的， 其等效梁单元的刚度矩阵如公式(8)、 公式 (9)所示：权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 115391956 A 3